مدل های تحلیل پوششی داده ها با حضور داده های نامطلوب- قسمت …

که دارای m+s سطر و n ستون است. همچنین با وجود خروجیهای نامطلوب میتوان P را به صورت زیر در نظر گرفت:
سیفورد و ژو مدل پایه‌ای خود را BCC در نظر گرفتند (سیفورد و ژو، ۲۰۰۵). آنها با استفاده از مدل غیرخطی فار و همکاران، نشان دادند که مدل فار را میتوان به به صورت مدلی خطی با حفظ محدبی در DEA تبدیل نمود. آنها در ابتدا خروجیهای نامنفی را در (۱-) ضرب کرده، سپس بردار انتقال W را طوری انتخاب کرده که تمام خروجیهای منفی (نامطلوب) مثبت شوند، لذا دادهها به صورت زیر میشوند:
که برای تمام خروجیها میباشند. طبق انتقال بالا سیفورد و ژو مدل زیر را ارائه دادند:

(‏۳‑۳۴)

توجه کنید که مدل (۳-۳۴) همانند مدل فار خروجیها را افزایش و ورودیها را کاهش میدهد البته در این مدل خروجیهای نامطلوب، همانند مدل فار قرارداد شده است. در واقع این نوع مدل از نوع انتقال یکنواخت کاهشی است ولی با این تفاوت که از یک انتقال یکنواخت کاهشی خطی استفاده شده است. این مدل، مستقل از نوع طبقهبندی میباشد.
قضیه۳-۱فرض کنید W بردار انتقال و مقدار بهین مدل (۳-۳۴) باشند آنگاه خواهیم داشت:
اثبات) این قضیه بیان میدارد که در مدل (۳-۳۴) همیشه مقدار های محاسبه‌شده مثبت است و هیچ‌گاه صفر یا منفی نمیشود. فرض میشود قضیه بالا برقرار نباشد یعنی:
و از طرفی طبق مدل میتوان نوشت .
واضح است که بعد از انتقال و حل مدل جدید مقادیر جدید های به دست آمده در مقدار بهین تابع ضرب میشوند، با استفاده از توضیحات بالا برای مدل ابتدایی مقدار خروجیهای نامطلوب محاسبه میشود. لذا میتوان نوشت:
و در نتیجه ممکن است مقدار خروجیهای نامطلوب منفی شود.
از نظر هندسی، میتوان گفت که یک شکل متقارن از روی مجموعه امکان تولید بروی خودش، با محور تقارن خط عمود بر محور خروجیهای نامطلوب و واحد تحت بررسی که بیش‌ترین خروجی نامطلوب را دارد رسم میشود: (برای ۴ واحد تحت بررسی شکل (۳-۱)، شکل PPS جدید را که این روش ساخته نمایش میدهد)
شکل ‏۳‑۳: مجموعه امکان تولید ساخته شده با مدل شعاعی سیفورد
لذا میتوان مدل مربوط را به صورت زیر نوشت:

(‏۳‑۳۵)

حال با توجه به مدل (۳-۳۵) اگر قید VRS را در نظر گرفته شود، به صورت زیر میتوان نشان داد:

(‏۳‑۳۶)
برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت  jemo.ir  مراجعه نمایید.

مدیر سایت

Next Post

متن کامل - مدل های تحلیل پوششی داده ها با حضور داده های نامطلوب- قسمت ۴۰

ج اکتبر 16 , 2020
مدلهای جهتیبا توجه به مدل فار، مقدار افزایش یا کاهش هر خروجی مطلوب و خروجی نامطلوب با استفاده روشهای غیرخطی باید محاسبه میشد، که این امر باعث افزایش خطا و زمانبر بودن مدت اجرا میشد، لذا فار و شانا با استفاده از تابع جهتی و با ثابت در نظر گرفتن […]