پایان نامه ارشد با موضوع اندازه گیری، دینامیکی، طبقه بندی

نوامبر 30, 2018 0 By admin4

ز سال 1964 توسط کلومیتس29 و همکارانش آغاز شد]11[.
ب: شیشه های اکسیدی فلزات واسطه30: در این دسته، اجزای عمده ی تشکیل دهنده ی شیشه، اکسیدهای فلزات واسطه می باشند، که به عنوان مثال می توان به شیشهاشاره کرد ]12و6[.
دنتون31، راوسون32 و استانورس33در سال 1954، اندازه گیری هایی را روی رسانش الکتریکی این شیشه ها با حدود 90% مولی انجام دادند و شیشه های حاوی وانادیم از همان زمان مورد توجه و مطالعه واقع شدند]4[.
با توجه به طبقه بندی بالا می توان زیر مجموعه مهمی از مواد بی شکل بنام شیشه ها را معرفی نمود و واژه های شیشه و آمورف را به گونه دقیق تری از هم متمایز نمود.
1-4-3) شیشه ها
شیشه ها به عنوان دسته ای از جامدات بی شکل بصورت های مختلفی تعریف می شوند. شیشه جامدی است که چسبندگی برشی34 آن بیشتر از 1014.6پوازمی باشد که در آن چسبندگی را بصورت زیر تعریف می کنیم:
که در آنتنش برشی35 درجهت، گرادیان سرعت وعنصر ضخامت عمود بر تنش اعمالی است.
با تعریفی دقیق تر، شیشه ها جامداتی بی شکل هستند که در آن ها گذار شیشه ای36 رخ می دهد. گذار شیشه ای پدیده ای است که در آن، یک ماده بی شکل تغییر ناگهانی کوچک یا بزرگی در برخی از خواص ترمودینامیکی (ظرفیت گرمایی و …) از خود نشان می دهد. این تعریف با اصطلاح رایج که در آن شیشه به عنوان ماده بی شکل حاصل از سرمایش مذاب مطرح بود، تفاوت زیادی دارد.
توجه کنید که مواد شیشه ای زیرمجموعه خاصی از مواد بی نظم هستند. به عبارت دیگر، همه شیشه ها بی شکل هستند ولی همه مواد بی نظم شیشه نیستند. بنابر عقیده برخی از دانشمندان، همه مایعات به غیر از مایع کوانتومی هلیم می توانند با سرعت های سرمایش به اندازه کافی بالا (بسته به نوع نمونه) به شیشه تبدیل شوند]1[.
با توجه به تعاریف فوق، مهمترین وجه تمایز شیشه ها از دیگر جامدات بی نظم، دمای گذار شیشه ای است که به اختصار آن را معرفی می کنیم.
زمانی که مذابی سرد می شود، دو اتفاق می تواند رخ دهد:
الف) ممکن است تبلور در نقطه ذوب اتفاق بیفتد.
ب) مایع تا دمایی پایین تر از ابرسرد37 می شود؛ با کاهش دما چسبندگی بیشتر می شود و سرانجام شیشه شکل می گیرد.
مطابق شکل (1-3)، در فرآیند تبلور یک تغییر سریع در حجم مشاهده می شود، در حالیکه برای شیشه این تغییر شیب آرامی خواهد داشت. در شیشه ناحیه ای که در آن تغییر شیب اتفاق می افتد، دمای گذار شیشه ای،، نام دارد.
شکل 1-3) گذار فاز برای بلور و شیشه]1 .[
چون گذار به حالت شیشه ای پیوسته است، دمای گذار شیشه ای کاملاً مشخص نیست و معمولاً از دمای غیر واقعی استفاده می شود که بنا به تعریف، به صورت دمای ویژه حاصل از تقاطع منحنی های قسمت فاز مایع ابر سرد و شیشه در نظر گرفته می شود. البته نیز مستقل نیست و به نرخ سرمایش38 مایع ابرسرد (و در نتیجه به روش تولید) بستگی دارد. اگر سرعت سرمایش آرام تر باشد، ناحیه مربوط به مایع ابرسرد بزرگتر می شود و بنابراین دمای گذار شیشه ای پایین تر خواهد بود. مقدار واقعی دمای گذار شیشه ای معمولاً به اندازه 10 تا 20% در سرعت های سرمایش مختلف تغییر می کند. عبارت زیر رابطه بین و نرخ سرمایشرا نشان می دهد:
(1-2)
که در آن و برای شیشه های هالوژنی بین و تغییر می کند.
برای اندازه گیری دمای گذار شیشه ای به طور تجربی روش های نسبتاً زیادی وجود دارد. آزمایش های کالریمتری39 معمولاً بهترین راهکار برای تعیین دمای گذار شیشه ای میباشد.
روش های رایج نمایش پدیده گذار شیشه ای، استفاده از گرمانگاری روبشی تفاضلی40 یا تحلیل گرمایی تفاضلی41 می باشند که در آن ها نمونه ای در یک نرخ ثابت گرما می بیند و به ترتیب تغییرات شار گرمایی یا تغییرات دمایی نسبت به یک مرجع اندازه گیری می شود. با توجه به اینکه گذار شیشه ای نوعی انتقال فاز است آن را از دیدگاه ترمودینامیکی بررسی می- کنیم ]1[.
1-5) نظریه الکترونی سیستم های بی نظم
1-5-1) مقدمه
در مواد بلوری، توابع موج بلاخ را به دلیل دوره ای بودن پتانسیل شبکه، با عدد کوانتومی در نظر گرفتیم.
در مواد غیربلوری، توابع موج، توابع بلاخ نیستند و عدد کوانتومی مناسبی نیست. در مواد غیر بلوری، توابع موج ضروراتاً به شکل تابع بلاخ نیستند، اما باید جواب هایی برای معادله شرودینگر وجود داشته باشد. در این مواد مشابه محیط های بلوری چگالی حالات انرژی را بدست می آورند و مدل نواری را ارائه می دهند]12[.
پس برای اینکه بتوانیم همانند بلورها یک نظریه مدون را بکار گیریم، ابتدا باید وجه اشتراک یک بلور و یک غیربلور را مشخص نموده با استفاده از آن، خواص الکترونی مواد غیربلوری را مورد بررسی قرار داد. ثابت شده است که چگالی حالت ها42برای یک ماده بلوری و غیربلوری تفاوت چندانی با هم ندارند. در نتیجه از طریق چگالی حالت ها میتوان تعداد حالت های اشغال شده و به دنبال آن خواص الکترونی مواد بی شکل و غیربلوری را مورد بررسی قرار داد ]12[.
برای یک الکترون با اسپین مشخص که انرژی آن بین واست، تعداد حالت ها در واحد حجم برابر می باشد. بنابراین در یک دمای خاص، تعداد حالت های انرژی اشغال شده، در گستره برابر است با:
N(E)f(E)dE (1-3)
کهتابع توزیع فرمی43 می باشد و برابر است با:
(1-4 )
در این رابطه تراز انرژی فرمی است و در دمای صفر مطلق متمایز کننده ی حالت های اشغال شده و اشغال نشده سیستم الکترونی می باشد. برای تعیین وابستگی به انرژی حالت های زیر وجود دارد:
(الف)پراکندگی توسط هر اتم ضعیف است. در این حالت تقریباً می توان از نظریه الکترون44 آزاد استفاده نمود و بنابراین عدد موج الکترون خوش تعریف45 می باشد. اگر مسیر آزاد میانگین46 را با در نظر بگیریم، مقدار آن چندین برابرفاصله اتمی است ومطابق رابطه عدم قطعیت 1 داریم: 1. در این صورت با توجه به تقریب الکترون آزاد داریم: پس با توجه به اینکه سطح فرمی کروی است خواهیم داشت:
(1-5) (جرم مؤثر الکترون می باشد.)
(ب) امکان دیگر آن است که پراکندگی توسط هر اتم قوی باشد یا در این صورت مسیر آزاد میانگین کوچک است و عدد کوانتومی خوبی نیست. به عبارت بهتر، برهمکنش با میدان شبکه باعث انحراف از نظریه الکترون آزاد می شود.
(ج) اگر برهمکنش همچنان قوی تر شود، پدیده دیگری اتفاق می افتد که در مورد بلورها تقریباً وجود ندارد. یعنی برای یک انرژی مفروض ،همه توابع موج جایگزیده اند و تابع موج به ناحیه کوچکی از فضا محدود می شود که بطور نمایی افت می کند. این مسئله ابتدا توسط آندرسون47 (1958) مطرح شد و به همین دلیل آن را جایگزیدگی آندرسون48 می نامند]13[.
1-5-2) ساختار نواری انرژی
1-5-2-1) حالت های جایگزیده و جایگزیدگی آندرسون
با توجه به اینکه در محیط های بی نظم (جامدات آمورف)، بی نظمی ساختاری مانع استفاده از تابع موج بلوخ برای حاملهای بار رسانشی می شود و عملاً حامل های بار در حالات جایگزیده ناشی از بی نظمی مقید می گردند، نیاز است که (هر چند با تقریب) نظریه الکترونی در اینگونه محیط ها و جامدات را به صورت کلی مرور کرده و مورد بررسی اجمالی قرار دهیم که در ادامه به طور مختصر به این موضوع می پردازیم.
2-1 ) مقدمه
با مطالعه رسانندگی الکتریکی هر محیط اطلاعاتی از فرایندهای انتقال حامل های بار به دست می آید؛ اين رسانش مي تواند ناشي از عوامل زیر باشد[41و42]:
حركت حاملهاي آزاد (الكترونها) در نوار رسانش
حركت حاملهاي آزاد (حفره ها) در نوار ظرفيت
توسط حركت حاملهاي نيمه جايگزيده به عنوان جهش حاملهاي مقيد بين حالات جايگزيده در دي الكتريكها
توسط پلارونها يا يونها.
حرکت حاملها در نوار ظرفیت و رسانش نيازمند انرژي فعال سازي64 است تا يك حامل بار بتواند به نوار مورد نظر برانگیزش انجام دهد که اين انرژي بطور گرمايي و يا توسط حاملهاي آزاد دیگری كه از ميدان الكتريكي انرژي بالايي را كسب كرده اند – فرآيند بهمني65- تأمين مي شود. انرژي فعال سازي، ممكن است همانند اثر پول – فرنکل66 به وسيله ميدان الكتريكي تأمین شود.
فرآيند سوم نيازمند انرژي جهشي67 است. که این فرآیند نيازمند انرژي كمتري نسبت به انرژي فعال سازي به نوار آزاد مي باشد . انرژی جهشی در حد بالاي چگالي مراكز جايگزيده به سمت صفر میل می کند[42]. این فرآیند در مورد جامدات به شدت بی نظم مانند آمورف ها، صدق می کند.
براي كارتجربي و تحليل نظري، معمولاً از وضعيت ميدان ضعيف68 شروع می کنیم. هنگام بحث در مورد يك سيستم از حاملهاي آزاد، از قبيل يك نیمرسانا يا فلز، روابطي براي تحرك حامل ها و رسانندگي آنها در ميدان ضعيف ارائه مي شود كه بكار بردن ميدان الكتريكي بالا روي اين موارد اثر می گذارد[41].
افزايش كاربرد لايه‏هاي نازك و ضخيم از دي‏الكتريكها و نیمرساناهای آمورف69 يا به شدت بي نظم، همچنين كشف پديدة كليد زني بين حالات با مقاومتهاي بالا و پايين در بسياري از مواد آمورف، ما را به مطالعه در زمينه اثرات ميدانهاي الكتريكي بالا وامي‏دارد. در ادامة فصل به مطالعة اين اثرات خواهيم پرداخت.
2-2) پديده هاي ميدان قوي
در زمينة جامدات با تحرك پايين، ممكن است چهار گروه از پديده‏هايي را كه در حضور ميدانهاي الكتريكي قوي در سيستم رخ مي دهند متمايز كنيم[41]:
الف) اثرات القايي اتصال70، از جمله اثرات القایی می توان تزريق حاملها، اثرات سد پتانسيل و تونل زني از سد را نام برد.
ب) اثرات صرفاًَ گرمايي، که این اثرات نیز ناشي از گرماي ژول در نمونه مورد بررسی است.
ج) اثرات حجمي71 ، که به خاطر افزايش رسانندگي در اثر ميدانهاي الكتريكي قوي اتفاق می افتد.
د) اثرات حجمي غير عادي72 كه منجر به رسانش فيلماني می شود که این رسانش ممکن است همراه يا بدون اثرات گرمايي و تغيير ساختار و كليد زني باشد.
2-3) سرعت رانشي حامل ها در ميدان هاي الكتريكي قوي
در ميدانهاي پايين برای نیمرساناهای بلوری ، سرعت رانشي سوقV_d، رابطهی خطي به صورتV_d=μE ، با ميدان الكتريكي دارد كه در آن μ، تحرك حامل ميباشد همچنین برای ميدانهاي بالا، اين رابطهی خطي دیگر برقرار نيست و هر چه این ميدان بیشتر افزایش یابد، سرعت سوق آرام تر افزایش یافته و نتايجي كه در موردGaAs ، Si و Ge به دست آمده است نشانگر اين است كه جداي از تحرك ديفرانسيلي منفي كه در GaAs، ديده ميشود، سرعت سوق در ميدانهاي بالا تمايل به اشباع دارد.
ميدان الكتريكي بالا در نیمرساناهای بلوري به دو اثر منجرمي‏شود، يكي يونش برخوردي73 و ديگري تونلزني از سد پتانسيل ميباشد. که در يونش برخوردي، انرژي ای که توسط حامل بار از ميدان الكتريكي کسب می شود، صرف توليد جفتهاي الكترون- حفره ميشود در صورتيكه در تونلزني مسافتي كه الكترون بايد براي رسيدن به نوار رسانش طي كند، كاهش مييابد.
در تونلزني بدليل اينكه فرآيند يك الكترون را شامل ميشود، انرژي جنبشي براي آن داراي بقا است اما اين مطلب در مورد الكترون فرودي در فرآيند يونش برخوردي صحيح نيست. در فرآيندهاي يونش برخوردي و تونلزني كميتهايی که برای ما مهم هستند نرخ توليد جفتهاي الكترون- حفره و