پایان نامه ارشد با موضوع الكتريكي، گرمايي، كليدزني

نوامبر 30, 2018 0 By admin4

شرايط مرزي را به كار برد، هر چند كه حل عمومي معادلهی مذكور با شرايط مرزي واقعي قابل حصول نبوده و منوط به سادهسازي‏هاي مختلفي مي‏باشد ]66و65،64،61[.
کرول104 در سال 1973 نتيجهی مطالعهی خود را به اين صورت بيان ميكند:
تا زماني كه الكترودها چاهك كامل گرما هستند، هيچ رفتار مقاومت منفي و كليدزني روي نخواهد داد، اما مي‏دانيم عليرغم بالا بودن رسانش گرمايي الكترودها، در نظر گرفتن الكترودها به صورت چاهك‏هاي كامل گرما، صحيح نيست. بدين‏ترتيب در مكانيزم گرمايي، گذار بين حالتهاي مقاومت الكتريكي بالا و رسانش الكتريكي بالا، منحصراً ناشي از گرماي ژول به عنوان عامل افزايش دما و تغيير ساختار نمونه ميباشد[64]. در مدل الكتروگرمايي تشكيل كانال رسانشي داغ و ايجاد بارهاي فضايي در مجاورت الكترودها به طور توأم در نظر گرفته ميشود و در واقع اين مدل، مدلي هيبريد از مدلهاي الكترونيكي و گرمایي است [23].
در ادامه به تفصيل نظريههاي گرمايي، الكتروگرمايي و الكترونيكي براي توصيف پديدهی كليدزني خواهيم پرداخت
2-14-1) نظریه الکتروگرمایی105
براي شيشههاي اكسيدي از قبيل TeO2 – V2O5، در يك گسترهی دمايي مورد نظر، رسانش الكتريكي با رابطهی(2-36) بيان ميشود:
σ=σ_∞ exp⁡((-E_a)/(k_B T))(2-39)
كه در آن ، رسانش در دماي نامعين،، انرژي فعال سازي،k_B، ثابت بولتزمن وT دماي نمونه در مقياس كلوين ميباشد.
فرض ميكنيم رابطهی ولتاژ- جريان در اين مواد با وابستگي اهمي (2-40) توصيف شود:
(2-40) V=R(T)
I، جريان بر حسب آمپر،V، ولتاژ بر حسب ولت وT، دماي حقيقي نمونه در مقياس كلوين ميباشد که این وابستگی به توان الکتریکی مؤثر عبارت است از:
(2-41)
، فاكتور اتلاف گرما در اثر رسانش ناقص گرما و To، دماي نمونه در جريان الكتريكي صفر مي‏باشد.
با استفاده از رابطهی(2-42) خواهيم داشت:
V=R_∞ I exp⁡[E_a/(k_B (T_0+αVT))](2-42)
ln⁡〖(V/(R_∞ I))=E_a/(k_B (T_0+αVT))⇒VI=E_a/(αk_B ln⁡〖(V/(R_∞ I))〗 )-T_0/α〗(2-43)
حل عددي اين معادله، منحنيهاي مشخصهی ولتاژ-جريان و مقاومت منفي را نشان مي‏دهد. به شكل(2-11) توجّه كنيد [23].
شکل 2-11) منحنیهای نظری برای مقادیر مشخص (افزایش دمای نمونه برای دمای 253 نشان داده شده است)]23[.
2-13-2) نظریه ی گرمايي106
نتايج تجربي براي فرآيند كليدزني در لايههاي نازك و تودهاي نیمرساناهای آمورف، بستگي سريع و آرام ولتاژ آستانه را نسبت به ضخامت يا فواصل بين الكترودي به ترتيب براي ضخامتهاي كم و زياد نشان ميدهد (شكل (2-12) را ببینید).
شکل 2-12) نمایش نموداری وابستگی ولتاژ آستانه کلیدزنی به ضخامت لابه برای دو فرآیند الکترونیکی وگرمایی ]66،65[.
فرآيند گرمايي توسط خودگرمايي ژول ايجاد مي‏شود و اين نظريه به دليل ارتباط با مكانيزم دقيق رسانش از جذابيت ويژه‏اي برخوردار ميباشد، هر چند كه تحليل دقيق آن ممكن نيست [65].
با اين فرض كه تنها فرآيند مهم اتلاف، رسانش ناقص گرمايي است، معادلهی توازن انرژي را به صورت زير مي‏نويسيم:
(2-44)
كه در آن jq=-K=T، چگالي جريان گرمايي و je=σE، چگالي جريان الكتريكي، CV، گرماي ويژه نمونه در حجم ثابت ، σ ، رسانش الكتريكي وKt، رسانش گرمايي نمونه ميباشند.
رابطهی(2-44) معادلهی اساسي فرآيند گرمايي است چرا كه σ و Kt با وجود وابستگي σ به ميدان الكتريكي، وابستگي دمايي دارند [63].
وضعيت هندسي مادهاي به ضخامت (2l)، محدود به دو صفحه موازي نامحدود را در نظر ميگيريم و فرض مي‏كنيم كه صفحات مذكور در دماي ثابت To، نگه داشته شوند. فرض اخير با درنظر گرفتن الكترودهاي داراي رسانش گرمايي و ظرفيت گرمايي زياد، معقول است. در حالت پايا معادله (2-44) به صورت زير نوشته ميشود:
(2-45)
T، دماي محلي در مقياس كلوين وE، قدرت ميدان الكتريكي ميباشد.
T,E)) را با رابطه كلي زير در نظر ميگيريم:
(2-46)
كه در آن ، A ، انرژي فعال سازي در واحد دما و To، دماي محيط است.
ميدان الكتريكي E را ثابت فرض ميكنيم هر چند كه فرضي واقعي نميباشد. با فرض پارامترهاي بدون بعد T و ζ ، به صورت زير، معادلهی(2-45) را بازنويسي ميكنيم:
(2-47) , ζ=x/l
(2-48)
كه در آن:
(2-49)
با انجام يك بار انتگرالگيري خواهيم داشت:
(2-50)
، ماكزيمم مقدار T در ζ=0 است.
با انتگرالگيري مجدد از رابطة (2-50) در گسترهی)(ζ=0 , تا(=0(ζ=1 ,به نتيجهی زير خواهيم رسيد:
(2-51)
منحني، برحسب λ، در شكل (2-13) رسم شده است و نشان مي‏دهد كه براي مقدار 88/0=، هيچ جوابي وجود ندارد به اين مفهوم كه اگر ولتاژ اعمال شده به نمونه به حد آستانه برسد، دما به طور نامعيني افزايش يافته و يك مسير گرمايي در نمونه ايجاد ميشود.
شکل 2-13) دمای ماکزیمم بر حسب پارامتر λ (متناسب با V^2 ) مطابق رابطهی (2-51)]66[.
نمودار (2-13) تشكيل فيلمان و CCNR را نشان ميدهد. بنابراين:
(2-52)
تفسير معادلات (2-52) عبارتست از اينكه ميدان بحراني با متناسب بوده كه كليد زني را براي مواد با رسانش گرمايي كم پيشنهاد ميكند [66].
دربحث بالا، شارش شعاعي گرما مدنظر بوده فرض شده است كه گرما عمود بر مسير جريان شارش ‏يابد.
ای.سی.وارِن107در سال 1969، بره‏اي108 نامحدود از ماده را در جهات Z , y با نيم ضخامت در جهت x در نظر گرفته و فرض ميكند ميدان الكتريكي در جهت z به آن اعمال شود، همچنين وجوه بره را در x=±l در دماي ثابت Tl در نظر مي‏گيرد.
معادلهی(2-44) را كامل در نظر گرفته و آنرا با مقادير عددي، ،وبا و دماي ثابتTl=300 حل عددي ميكند و نمودار رسم شده در شكل (2-14) را بدست آورده است.
شکل 2-14) نمودار دما (T) و چگالی جریان (J) در داخل بره در زمانهای مختلف t بعد از اعمال میدان الکتریکی(]5.9×〖10〗^7 ( v/m19[.
محاسبات با فرض m5-10×3= متر و انجام شده است.
شكل (2-14) نشان ميدهد كه T و j (چگالي جريان الكتريكي) در عرض بره درحضور ميدان الكتريكي107× 9/ 5 تا زمان 2 ميلي ثانيه بعد از اعمال ميدان، كليدزني انجام نشده و بعد از اين زمان جريان در مركز بره با زمان كليدزني (μs)25/0=t ، ميكرو ثانيه افزايش مييابد و اين جريان و گرماي ايجاد شده در نمونه به مركز نمونه محدود بوده و فلوي گرما در وجوه تغيير نميكند [19].
2-14-3) نظريه ی الكترونیكي109
در حضور ميدانهاي الكتريكي بزرگ، ضمن افزايش رسانش الكتريكي، ماده ممكن است فرآيندهاي مختلفي چون حاملهاي بهمني، تزريق دوگانه يا تونلزني در اثر ميدان الكتریكي قوي، بر فرآيندهاي گرمايي و الكتروگرمايي غالب شوند.
حتي وقتي كليدزني با فرآيندي الكترونيك آغاز ميشود، يك فيلمان جريان با دماي قابل ملاحظه تشكيل خواهد شد چرا كه گرماي ژول در حجم نسبتاً كمي تلف ميشود و بنابراين هر نظريهی الكترونيكي شامل اثرات گرمايي خواهد بود [64]. به دليل تزريق الكترونها و حفرهها به ترتيب در كاتد و آند از طريق تونلزني، بارهاي فضايي تقريباً به طور متقارن ايجاد ميشوند( شكل (a (2-15)) را ببینید) [62].
با فرض كوچك بودن طول نفوذ حاملها در مقايسه با فاصلهی الكترودها، بارهاي فضايي، انحرافي در ميدان الكتريكي ايجاد ميكنند (شكل(b (2-15)) را ببینید). به عبارت ديگر در حالت رسانشي (ON) از فرآيند كليدزني، بيشتر افت ولتاژ در يك يا هر دو الكترود صورت گرفته و قسمتهاي ديگر نیمرسانا، رسانش الكتريكي خوبي خواهد داشت و افزايش قدرت ميدان الكتريكي در مركز نمونه نتيجهی ايجاد بارهاي فضايي ميباشد. در غياب فرآيندهاي ديگر، بار فضايي حالت شبه پايداري را به وجود ميآورد [62و64].
با افزايش ولتاژ، عرض نواحي بار فضايي در مجاورت الكترودها افزايش مييابد تا اينكه نواحي مذكور با هم همپوشاني ميكنند. اگر تحرك الكترودها و حفرهها مشابه باشد، همپوشاني در نزديكي مركز نمونه صورت ميگيرد
.
شکل2-15) رویدادهای متوالی کلیدزنی آستانهای.a). ولتاژ اعمال شدهی وضعیت لحظهای است b). بارهای فضایی در دو طرف مخالف برقرار شده است c). آغاز همپوشانی نواحی بار فضایی شرایط ناپایدار d). حداکثر همپوشانی بارهای فضایی]62[.
در ناحيهی همپوشاني، تلههاي الكترون و حفره به ترتيب از الكترون و حفره پر ميباشند و ميتوان نتيجه گرفت كه اين ناحيه خالي از هر بار فضايي بوده و الكترونها و حفرههاي ورودي اضافي، امكان جايگيري در اين تلهها را ندارند و بار در نوارهاي رسانش و ظرفيت باقي بمانند؛ اين حاملها براي شركت در عمل رسانش آزاد هستند بدين ترتيب، ناحيهی همپوشاني داراي مقاومت الكتريكي بسيار كم نسبت به هر ناحيه ديگر ميباشد و ميدان الكتريكي به واسطهی همپوشاني تغيير ميكند(شكل (c (2-15)) را ببینید).
بعد از همپوشاني كامل، ناحيهی ظريفي از بارهاي فضايي در مجاورت الكترودها باقي ميماند كه عامل تأخير در عمل كليدزني است(شكل (d (2-15)) را ببینید) ]62[.
2-15) مکانیزم کلیدزنی در شیشه های چلکوجنی
مشخصه های پدیده کلیدزنی در این شیشه ها در عبارت گرمایش ژول بین مواد توصیف شده و این مدل به توضیح رفتار غیر اهمی مشاهده شده در حالت رسانش پایین می پردازد.
اوشینسکی و والش وچند دانشمند دیگر نشان دادند که نمونه های کوچک این شیشه ها به صورت برگشت پذیر وقتی از یک حالت رسانش ضعیف به یکی از حالات رسانش فوی با اعمال ولتاژ بالای یک مقدار بحرانی معین تغییر می کند، ساخته شده باشد . اما در حالت کلی یک زمان انتظار بین اعمال میدان و کلیدزنی وجود دارد که این زمان تابعی از ولتاژ اعمال شده می باشد . در حالت رسانش قوی جریان در طول رشته های داغ شارش می کند که ممکن است شیشه را ذوب کند و این نشان می دهد که این شیشه ها از گرمایش اهمی بین نمونه ناشی می شوند [23].
2-16) مقايسه ی كليدزني در مواد بلوري و آمورف
در بخش (2-8) به كليدزني در بلور VO2 اشاره شد. كليدزني در لايهی نازك ZnS، توسط آندرسون110 در سال1968 گزارش شد و لی111 در سال 1969 كليدزني شبه پايدار و CCNR را در SnS2 و PbI2 ارائه كرد. کوک112 در سال 1970 نيز همين فرآيند را در بلور CuO معرفي نمود [45].
2-16-1) دلایل رخ دادن پدیده کلیدزنی در مواد آمورف
الف) رشد مسير هاي رسانشي در مواد آمورف آسانتر صورت مي گيرد.
ب) تغييرات فيزيكي در ساختار مواد آمورف با سرعت بيشتري انجام مي پذيرد.
در فصل های سوم و چهارم به روش های آزمایشگاهی و زبان برنامه نویسی مورد استفاده در مکانیسم کلیدزنی نمونه و برآورد ضریب اتلاف گرما در نمونه ها خواهیم پرداخت.
فصل سوم
رو