مقاله رایگان درباره ميدان، مركز، انرژي

نوامبر 30, 2018 0 By admin4

احتمال تونلزني است. تعداد جفتهاي الكترون- حفره توليد شده بر واحد مسافت طي شده توسط يك حامل پر انرژي را ضريب يونش74 Me، ميناميم و پديدهی يونش برخوردي كه در واقع پديدهی تكثير حامل75 است که در حد Me → ∞ می تواند به ريزش بهمني76 منجر شود.
با اين توضيحات ميدان الكتريكي بالا در جامدات آمورف نيز با توجّه به آنچه كه به آن اشاره خواهد شد رسانش و در واقع تحرك حاملها را افزايش خواهد داد [4].
2-4) اثرات حجمی میدان قوی
مبحث اثرات حجمي ميدان قوی را می توان با مروری بر انواع ترازهاي جايگزيده محتملالوجود در نوار ممنوعهی جسم جامد آمورف دنبال کرد. ترازهاي جايگزيده در نیمرساناهای بي‏نظم (بي نظمي جايگزيني) بصورت پيكهايي در نوار ممنوعه مي باشند و الكترونهاي اشغال كنندة اين ترازها آزاد نيستند.
در این حالت دو تراز را می توان نام برد يك نمونه از این ترازها وقتی که سرشار از الکترون است، تراز مركز خنثي77 است و وقتی الکترون از دست بدهد دارای بار مثبت می شود. اين حالت بطور نمادي به صورت رابطة زیر نمايش داده مي شود [43,44]:
(^×↔↔^++e^- (2-1)
در اين وضعيت، حالت خنثي را با (^× و حالت يونيزه را با ^+ نشان داده ايم كه اين مركز بطور كلي دهنده78 ناميده مي شود. انرژي فعال سازي حاملها به نوار رسانش را در اين نوع تراز با εd نمايش مي دهيم كه هميشه كوچكتر از عرض نوار ممنوعه εg است.
یک تراز انرژي دهنده در نوار ممنوعه وقتي ایجاد می شود که توسط نقص محلی که این تراز انرژی در شبکه تولید میکند به سیستم الکترون وارد شود. كه از طريق جايگزيني اتمي که ظرفیت بالاتری نسبت به اتمهای سیستم دارد، از قبيل فسفر در سيليكان ايجاد مي شود.
نوع دوم این تراز ها، يك تراز مركز خنثي است وقتی كمبود الكترون داشته و وقتی توسط الکترون اشغال می شود داراي بار منفي ميشود. و به صورت رابطهی زير نشان داده ميشود:
(^×+e^-↔(^- (2-2)
كه (^×و(^- به ترتيب حالتهاي خنثي و غني از الكترون را نمايش ميدهد که این مرکز را به عنوان تله79 ميشناسيم. تراز تله وقتي نقص محلي که این تراز انرژی در شبکه به وجود می آورد، هيچ الكترون اضافي در سيستم بر جاي نگذارد.
اختلاف اساسي بين مراكز دهنده و تله از طبيعت نيروهاي بستگي الكترون به مركز ناشي مي شود كه اين نيروي بستگي در يك مركز دهنده نيروي كولمبي است كه نسبتاً بلند برد می باشد در صورتي كه در مورد تله، نيرو غير كولمبي و كوتاه برد است. يك جامد آمورف ممكن است توزيع گسترده اي از هر دو مركز را داشته باشد[41].
در شكل (2-1) چنين توزيعي نشان داده شده است كه در آن مراكز دهنده با مربع و تله ها با دايره نشان داده شده اند و اشكال سايه دار شده مراكز پر را نشان مي دهند.
شكل2-1) گذارهای الکترونیک در جامدات آمورف [41[.
هر گاه گذارها شامل كمترين تغيير در انرژي باشند، مناسبترین و مساعدترین گذارها هستند. براي انتقال حامل در ميدان ضعيف، همه گذارهای نشان داده شده در جریان شرکت کرده و نمیتوان تله ها و مراکز دهنده را از هم جدا و متمایز کرد.اما در ميدان‏هاي بالا تله ها و مراکز دهنده را میتوان از هم متمایز کرد.
پس بطور كلي گذارهاي الكترونيكی در جامدات آمورف بصورت زيرند:
i) ( → + ii) ( → conduction band → +
iii) ( → O iv) (- → O v) (- →-+
همه این گذارها به عنوان جهش حامل بين مراكز جايگزيده توصيف مي شوند بجز حالت (ii) كه گذار از طريق نوار آزاد صورت مي گيرد. بطور كلي سه حالت زير را مي توان متمايز كرد:
i) Donor – Donor Hopping
ii) Trap – Trap Hopping
iii) Donor – Trap Hopping
در میدان های پایین این فرآیند نقش رسانش را بر عهده داشته كه با اعمال ميدان الكتريكي قوي اثر پول- فرنکل مشاهده می شود.
ميدانهاي بالا روي سد پتانسيل يك مركز به قدرت جايگزيده اثر بسيار كمتري دارند. قطعي‏ترين اثري كه در اين حالت انتظار مي رود، توزيع حاملها بين مراكز تله است كه وقتی اتفاق می افتد که انرژي كسب شده در فرآيند جهش بسیار بزرگتر از انرژی گرمایی باشد. یعنی:
eEr_ijk_B T (2-3)
شكل (2-2) يك توزيع فرضي از تراز تله را در حضور يك ميدان الكتريكي، با سه نوع گذار نمايش ميدهد. به طور ميانگين، بعيد است كه الكترونها همان انرژي كسب شده از ميدان را به شبكه از دست بدهند و اين منجر به افزايش دماي آنها در تلهها ميشود. افزايش دما در جمعيت حامل در ترازهاي جايگزيده، توسط ميدان الكتريكي بالا، افزايش تحرك را در پي دارد [41].
شکل2-2) گذارهای الکترونیک در یک میدان الکتریکی بالا بین تله های پر و خالی شامل (A)،کسب آرام انرژی از فونونها (B)،بقای انرژی (C)،اتلاف آرام انرژی به شبکه [41]
اين فرآيند براي توضيح برخي مشاهدات تجربي رسانش نوري در ميدان قوي در SiO ، معرفي شده است. که در حالتی به کار می رود که چگالي بزرگي از ترازهاي تله در انرژي بالا، با ترازهاي دهنده كه به طور مؤثر حاملها را به اين تلهها هدايت ميكنند، وجود داشته باشد. در اين فرآيند الكترون کافی است انرژی کافی به دست بیاورد تا بتواند در گستره ای بالاتر از تله های جایگزیده که دارای تحرک بالایی هستند حرکت کند و براي گسيل مجبور به برانگيزش به لبه نوار نيست[44و45].
2-5) رسانش در ميدان قوي و اثر ميدان قوي در رسانش پلاروني شيشه ‏هاي حاوي يون هاي فلزات واسطه
بيشتر مثالهاي معروف مكانيسم پول و پول- فرنکل براي رسانش در ميدانهاي بالا، در نیمرساناهای آمورف اتفاق ميافتد. ميدان الكتريكي بالا ممكن است اثري دوگانه داشته باشد. در اثر اول ميدان ممكن است باعث افزایش انتقال الكترونها از دهنده ها به محيط شده كه انتقال بيشتر آنها بين مراكز دهنده ممكن است توسط انتقال پلاروني انجام شود.
در اثر دیگر، ميدان ممكن است با کاهش دادن سد پتانسیل میدان کوتاه برد، روي احتمال جهش پلارونها بين نزديكترين همسايه ها اثر كند [4]. در واقع حالاتی که انرژي پذيرنده دارند می توانند الكترونها را به تله انداخته و باعث تغيير شكل محلي در شبكه شوند، در این وضعیت الكترون‏گير افتاده به همراه تغيير شكل القا شده به عنوان يك شبه ذره متحرك عمل كرده و ميتواند از یک موقعيت به موقعيت مجاورش جهش كند [23].
در بسياري از مواد آمورف فرض مي شود كه N(Ej) ، چگالي حالات انرژي و Ej ، مقدار انرژي فرمي در دماي صفر مطلق است. در ميدانهاي ضعيف، انتظار داریم که رسانندگيDC رفتاری مشابه شکل زیر داشته باشد:
σ_(d.c)∝exp(-2αR)exp((-W)/(k_B T)) (2-4)
كه در آن T، دماي كلوين، k_B، ثابت بولتزمن، W، ميانگين اختلاف انرژي حالات، بين مكانهاي همسايه و R فاصلهی بين مراكز است. يعني الكترون از یک حالت جايگزيده به حالت جايگزيده ديگری که به اندازه R از مركز اوّل فاصله دارد جهش ميكند. اثر ميدان الكتريكي قوي E، را میتوان این گونه بیان کرد:
اختلاف در انرژيهاي بين هر دو حالت به فاصله R، از W به W-eER كاهش يافته و با در نظر گرفتن جهش در دو جهت هم راستا، جريان الكتريكي به شكل زير به دست مي آيد]46[:
I=const.exp⁡(-2αR)Sinh(eER/(k_B T)) exp⁡(-W/(k_B T))(2-5)
رسانندگي در ميدانهاي پايين از رابطه j=σE بدست می آید كه در آن σ رسانش الکتریکی، و j چگالي جريان است.
در رابطهی (2-5) اثر ميدان E، در جملهیSinh ظاهر شده است كه همان رفتار غير اهمي در ميدانهاي قوي است [46]. خواص ميدان الكتريكي قوي در چندين گروه از شيشه‏هاي فسفاتي فلز واسطه خصوصاً آنهايي كه مبتني بر يون هاي Mo, Cu, Fe, V هستند مورد بررسي قرار گرفته است كه در آنها رفتار اهمي تا حدود میدان ( V/cm103)مشاهده شده است و در ميدان هاي بالاتر رسانش افزايش يافته و رفتار كلي به صورت تابع سينوس هيپربوليك از خود نشان داده اند [47]. با توجه به اينكه در بحث اخير صحبت از رسانش غير اهمي شد در بخش بعد به مطالعهی برخي حالات هدايت غير اهمي خواهم پرداخت.
2-6) رسانش غيراهمي
رسانش غير اهمي80 تحت سه وضعيت مي تواند رخ دهد:
الف) اثرات حجمي، که وابسته به شرایط الکترودها در اتصالات نیست.
ب) آثار وابسته به شرایط الکترودها، مانند جریانهای محدود شده بار فضایی.
ج) اثرات ناشي از گرما [46].
2-7) اثر پول فرنكل
اثر فرنکل در میدان های الکتریکی بالا در حدودV/cm 104 – 103 مشاهده می شود که می توان با توجه به آنچه در قسمتهای بعد مطرح می شود فاکتور کاهنده سد پتانسیل، ثابت دی الکتریک فرکانس بالای نمونه و ضریب شکست نمونه را تعیین نمود [32]. در اين اثر فرض مي شود كه ماده مراكز ناخالصي خنثي (دهنده و پذيرنده‏ها) را در بر دارد، بطوريكه انرژي پتانسيل يك الكترون يا حفره در فاصلة x از يكي از آنها در جهت ميدان E نسبت به حالتي كه ميدان اعمال نشده است كاهش مي يابد.
شكل (2-3) يك مركزدهنده را نشان مي‏دهد كه وقتي خالي است داراي بار مثبت مي‏باشد و اين مركز در انرژيΦ_i زير نوار هدايت قرار دارد. وقتي ميدان الكتريكي E اعمال ميشود، انرژي مورد نياز براي رهايي يك الكترون از سد پتانسيل چاه كولمبي اين مركز در جهت ميدان كاهش خواهد يافت.
.
شكل 2-3) نمايش كاهش سد پتانسيل در اثر اعمال ميدان الكتريكي]41[.
اثر میدان الکتریکی قوی در شیشه های اکسیدی به صورت کاهش سد پتانسیل مقابل حامل بار نمایان می شود. وقتی میدان الکتریکی E اعمال می شود حداکثر سد پتانسیل را از iφ تا mφ کاهش می دهد. ما فرض می کنیم که مواد شامل مقداری ناخالصی خنثی هستند به طوری که انرژی پتانسیل یک الکترون یا حفره که به مقدار x از مرکز تله فاصله دارد، عبارتست از:
(2-6)
ماكزيمم سد پتانسيل در جهت ميدان الكتريكي، در نقطة به دست ميآيد.
(2-7)
كه در آن:
β_PF=(e/πk)^(1/2) (2-8)
ضريب كاهندهی سد پتانسيل پول- فرنكل است.
اگر حالت پايهی مركز دهنده نسبت به نوار رسانش در پتانسيلΦ_i، باشد، احتمال گسيل يك الكترون از اين مركز و جهش آن به مركز مجاور عبارتست از:
P∝exp⁡((-Φ_i)/(k_B T))exp⁡((eβ_(P.F) E^(1/2))/(k_B T))(2-9)
چرا كه پتانسيل
(2-10)
ميباشد.
جريان الكتريكي ناشي از انتقال حاملهاي گسيل شده در نوار رسانش، وابسته به فاصله حركت حامل قبل از گير افتادن در مركز ديگر است]41.[بنايراين:
I=A(T) exp⁡((eβ_(P.F) E^(1/2))/(k_B T)) (2-11)
كه A(T)،تابعي از دماست. بين همه عوامل، فاكتور نمايي غالب است .
معادله اخير را بصورت مقابل مينويسيم:
ln⁡I=const+(eβ_(P.F) E^(1/2))/(k_B T) (2-12)
كه اين رابطه بيانگر خطي مستقيم با شيب eβ/(k_B T)، در منحني است.
فرآيندي كه با رابطهی اخير توصيف ميشود به فرآيند پول-فرنکل معروف است